那年本日，1687 年 7 月 5 日，艾萨克·牛顿发表《当然玄学的数学旨趣》，提议万有引力定律。

在知乎 App 内有这么一个发问：「怎么证据万有引力的实质是空间的迂曲？」知乎答主 @金白石用近万字长文为咱们解答了这个发问，一齐来望望吧！

怎么证据万有引力的实质是空间的迂曲？

| 答主：金白石

对于时空迂曲的科普

率先，迂曲的不单是是空间，而是四维的时空。对于相对论来说，时空是一个全体。

按照物理学的术语来说，胜利时空被称为「闵可夫斯基空间」。而迂曲的意念念是说，胜利的闵可夫斯基空间的度规（metric）发生了变化。

其次，广义相对论以为，是物资的质地让时空产生迂曲，而物体沿着四维时空的最短蹊径运转（测地线指令），其指令的格局进展为万有引力。

拿苹果作念例子吧。苹果落地，牛顿说：

哦，这是因为地球的引力把苹果给拉到大地上来了。

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爱因斯坦说：

不是的。是地球的质地使得地球周围的四维时空产生迂曲，苹果（物理术语叫作念测试粒子）从树上落下，在四维时空里看来，苹果走了从树上某点的某时刻，到大地上某点某时刻的最短距离，也即是苹果按照四维测地线在指令。

这个四维的测地线指令在三维空间的投影，即是大众看到的苹果从树上落下的指令。

如果还不睬解，不错设想一下：

如果去掉了地球，时空不迂曲了（忽略别的天地天体产生的时空迂曲），在胜利的时空中，苹果的测地线将是一条四维的直线，之前干嘛之后如故干嘛。

把这条四维直线投影到三维空间中，将是静止指令大意依旧是一条直线，这即是外传中的——牛顿第一指令定律——不受外力的苹果一直静止大意匀速直线指令。

以上是不使用数学不错说的科普刻画，如果还要潜入证据，只可写上测地线方程了。

另外，不但质地不错使得时空迂曲，电荷和电磁场也不错使时空产生迂曲。是以，说得比拟专科少许，是物资的「能量动量张量」使得时空发生了迂曲。

最其后说一个趣事（段子）。好多科普书会用后光偏转来进展时空的迂曲，比如下图，星光通过太阳的引力场发生偏折（底下好些答主也贴了访佛的图）：

其实，不需要广义相对论，只用牛顿力学+牛顿光学（颗粒说），也不错解释后光在引力场的偏转。比如底下这位叫作念 Soldner 的老哥，早在 1801 年就不错推测后光的偏转，算出来刚好是广义相对论给出的一半：

其后，是英国天文体家爱丁顿诳骗 1919 年日食的契机，华体会体育(HTHSports)测出了后光的偏转角，解说按照牛顿表面的推测是错的，爱因斯坦的推测是对的，从而为考证广相提供了极为有劲的凭证。

可是，可是，可是（进击的事情说三遍），爱因斯坦同学还是在 1911 年就推测过引力场下后光的迂曲，况兼获得了和Soldner通常的论断，嘿嘿，铁案如山：

爱因斯坦 1911 年的论文《对于引力对光传播的影响》

是以当爱因斯坦刚推出后光在引力场迂曲的推测技能，有不少东说念骨干脆以为爱因斯坦剽窃了 19 世纪初 Soldner 的遵循。

若是爱丁顿 1912 年就去测日全食，爱因斯坦笔直就 game over 了，广义相对论势必会胎死腹中。

一直到了 1915 年，爱因斯坦在数学家希尔伯特的神助攻下终于写出正确的引力场方程，这才把通过太阳的后光偏转角算对（后头会详备说这事儿）。

爱因斯坦（左）和希尔伯特（右），谁先获得了正确的引力场方程？

上头这个故事告诉咱们一个风趣：算错了没干系，唯一赶在别东说念主作念现实之前修改出正确谜底，依旧是牛东说念主。

以上是科普和八卦故事，底下来说少许更潜入的。

好意思国东说念主写科普，相称不可爱写任何数学公式，暗示寥落写给时常东说念主看，遵循把科学写成了神神叨叨的。

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其实，写科学尤其是先容物理学，必须要写公式的。底下即是给有点物理素养的一又友们看的，匡助大众理清广义相对论的历史发展经由。

广义相对论，不单是爱因斯坦一个东说念主的孝敬，而是有诸如高斯、黎曼、黎曼的 followers、赫兹、庞加莱、闵可夫斯基、格罗兹曼、希尔伯特、爱丁顿等等好多东说念主的孝敬。

过度炒作爱因斯坦而忽略别东说念主，比拟合乎各人，不合乎的确学物理的东说念主。

未完待续……

题图开首：知乎答主 @金白石

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